Bulletproofs

原文标题：《Raze：基于波卡生态的跨链隐私层》DeFi兴起之前人们就意识到了隐私的重要性，由此产生了Zcash、Dash、Monero等隐私代币。但人们逐渐发现隐私代币仍然无法解决多数隐私问题。隐私更像是链上的一种功能。在DeFi中，人们更多使用的是ETH、ERC20等代币，人们使用它们进行交易、借贷、理财、挖矿、参与NFT拍卖等，这些操作几乎没有任何隐私，哪个地址有多少余额，参与了哪个协议的挖矿，在哪个DEX兑换了什么代币，进行了多少转账，都是透明的。再加上Chainalysis这样的区块链分析公司，人们基本上是没有隐私的。蓝狐笔记之前也提到过多次。

Bulleproofs 算法有两个方面的应用。一个是 Range proof：第一讲： 理解零知识证明算法之Bulletproofs –Range Proof 1

在本系列的第一篇文章 中，我们介绍了 Bulletproofs 在 Range proof 上的应用，当 prove r想要证明v值在范围 [0, 2n-1] 内时，他需要发送 2n+7 个元素。然而，这种 O(n) 级的 CC 并不是我们想要的，希望能寻找一种方法可以把 CC 降低到 O(log(n) 级。