Bulletproofs

早在2019便爆火于币圈的Grin币，虽然不是什么列位Top 10的知名加密货币，却也凭借着的独特属性和定位成为业内关注的焦点，不仅成功吸引到了众多社区和媒体的注意，更让诸多投资者心甘情愿的掏出了真金白银。

区块链本身的一个关键优势就是透明性，然而在许多情况下，智能合约应用却出于各种商业或法律原因需要保障数据隐私，比如传入专有数据触发智能合约执行。现在，越来越多项目都采用零知识证明（ZKP）技术在公链上保护隐私。（注：零知识证明指一方向另一方发送加密证明，在不透露数据内容的情况下证明自己拥有某个数据。）在区块链网络中，零知识证明只披露某条隐藏信息是有效且为证明者所拥有的。

原文标题：《Raze：基于波卡生态的跨链隐私层》DeFi兴起之前人们就意识到了隐私的重要性，由此产生了Zcash、Dash、Monero等隐私代币。但人们逐渐发现隐私代币仍然无法解决多数隐私问题。隐私更像是链上的一种功能。在DeFi中，人们更多使用的是ETH、ERC20等代币，人们使用它们进行交易、借贷、理财、挖矿、参与NFT拍卖等，这些操作几乎没有任何隐私，哪个地址有多少余额，参与了哪个协议的挖矿，在哪个DEX兑换了什么代币，进行了多少转账，都是透明的。再加上Chainalysis这样的区块链分析公司，人们基本上是没有隐私的。蓝狐笔记之前也提到过多次。

Bulleproofs 算法有两个方面的应用。一个是 Range proof：第一讲： 理解零知识证明算法之Bulletproofs –Range Proof 1

在本系列的第一篇文章 中，我们介绍了 Bulletproofs 在 Range proof 上的应用，当 prove r想要证明v值在范围 [0, 2n-1] 内时，他需要发送 2n+7 个元素。然而，这种 O(n) 级的 CC 并不是我们想要的，希望能寻找一种方法可以把 CC 降低到 O(log(n) 级。